Θα περίμενε κανείς ότι η ενασχόληση με τους αριθμούς οδηγεί σε ορθολογική σκέψη. Φαίνεται όμως ότι ακόμη και επιστήμονες χάνουν το μέτρο όταν η αγάπη για τους αριθμούς γίνεται πάθος και αποκτά μεταφυσικές διαστάσεις

Καθηγητής Χάρης Βάρβογλης

Η βασική χρήση των αριθμών από την προϊστορική εποχή ήταν η μεταφορά ποσοτικών πληροφοριών στον προφορικό και αργότερα στον γραπτό λόγο. Κατά την ελληνική αρχαιότητα ο Πυθαγόρας είχε «αναβαθμίσει» τη σημασία των αριθμών λέγοντας «πάντα κατ' αριθμόν γίγνονται» (όλα γίνονται σύμφωνα με τους αριθμούς). Στη σύγχρονη εποχή οι ιδέες του Πυθαγόρα έχουν επεκταθεί προς δύο κατευθύνσεις. Από τη μια μεριά μεγάλοι επιστήμονες προσπάθησαν μέσω των αριθμών να ανακαλύψουν νόμους της φύσης, ενώ από την άλλη πάρα πολλοί θεωρούν ότι οι αριθμοί επηρεάζουν την καθημερινή ζωή μας. Και οι δύο αυτές κατευθύνσεις χαρακτηρίζονται με τον όρο αριθμολογία, παρότι έχουν εντελώς διαφορετική φιλοσοφία. Η πρώτη προσπαθεί να συνδέσει τους αριθμούς με το υπόβαθρο της Φυσικής ενώ η δεύτερη με τη μαντεία και τις προλήψεις.

Επιστημονική αριθμολογία χαρακτηρίζουμε την αναζήτηση φυσικών (κυρίως) θεωριών όχι με βάση πειράματα ή αξιώματα με φιλοσοφικό ενδιαφέρον αλλά με βάση φαινομενολογικές παρατηρήσεις ομοιοτήτων αριθμών. Τέτοιου είδους θεωρίες ανέπτυξαν τρεις μεγάλοι επιστήμονες, κατά χρονολογική σειρά ο μαθηματικός Χέρμαν Βάιλ (Hermann Weyl), ο θεωρητικός φυσικός Πολ Ντιράκ (Paul Dirac) και ο αστρονόμος Αρθουρ Εντινγκτον (Arthur Eddington). Οι δύο πρώτοι παρατήρησαν ότι η ηλεκτροστατική δύναμη είναι 1040 (δηλαδή, το δέκα ακολουθούμενο από 39 μηδενικά) φορές ισχυρότερη της βαρυτικής και ότι η λεγόμενη «ακτίνα του Σύμπαντος» είναι 1040 φορές μεγαλύτερη από την ακτίνα του ηλεκτρονίου. Ο Ντιράκ υπέθεσε ότι αυτή η ισότητα δεν είναι συμπτωματική και με βάση αυτήν ανέπτυξε το 1937 μια κοσμολογική θεωρία σύμφωνα με την οποία η «σταθερά» G της νευτώνειας θεωρίας της βαρύτητας δεν είναι σταθερή αλλά μειώνεται με τον χρόνο, ενώ η μάζα του Σύμπαντος αυξάνεται με τον χρόνο. Σήμερα η θεωρία αυτή έχει εγκαταλειφθεί. Την ίδια εποχή ο Εντινγκτον είχε προσπαθήσει να ερμηνεύσει αριθμολογικά την τιμή της λεγόμενης «σταθεράς λεπτής υφής» την οποία είχε εισαγάγει το 1919 ο Αρνολντ Ζόμερφελντ για να ερμηνεύσει τα αποτελέσματα πειραμάτων φασματοσκοπίας. Ο Εντινγκτον υποστήριξε ότι για «λόγους αισθητικής» η σταθερά αυτή θα έπρεπε να ισούται ακριβώς με 1/136 και ξεκινώντας από αυτή την υπόθεση κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο αριθμός των ηλεκτρονίων του Σύμπαντος είναι ακριβώς 136x2256 = 1,57x1079. Σήμερα, που γνωρίζουμε ότι η σταθερά λεπτής υφής δεν ισούται με το αντίστροφο κάποιου ακεραίου, η θεωρία αυτή δεν θεωρείται σοβαρή, ο δε αριθμός των ηλεκτρονίων του ορατού Σύμπαντος υπολογίζεται ότι είναι δέκα φορές μεγαλύτερος από όσο υπολόγιζε ο Εντινγκτον. Γενικότερα θα έλεγε κανείς πως η επιστημονική αριθμολογία δεν θεωρείται σήμερα ότι έχει κάποια επιστημονική βάση.

Αριθμολογία και ωροσκόπια

Η απλούστερη μορφή μαντικής αριθμολογίας σχετίζεται με τα ωροσκόπια επειδή ξεκινάει από την ημερομηνία γέννησης ενός ανθρώπου. Προσθέτουμε τους αριθμούς της ημερομηνίας και στη συνέχεια προσθέτουμε τα ψηφία του αθροίσματος ώσπου να καταλήξουμε σε έναν μονοψήφιο αριθμό από το 1 έως το 9. Ο μονοψήφιος αυτός αριθμός είναι «ο αριθμός του πεπρωμένου» του ανθρώπου. Για παράδειγμα, η ημερομηνία γέννησης του Αϊνστάιν ήταν 14 Μαρτίου 1879. Αρα ο αριθμός του πεπρωμένου του Αϊνστάιν ήταν 14+3+1+8+7+9=42 και 4+2=6. Φυσικά με τη μέθοδο αυτή «κατατάσσουμε» όλους τους ανθρώπους σε 9 ομάδες όλες κι όλες, καθεμιά από τις οποίες «χαρακτηρίζεται» από έναν από τους εννέα μονοψήφιους φυσικούς αριθμούς (χωρίς δηλαδή το 0). Αυτό όμως δεν είναι το πιο δύσκολο να «καταπιεί» κανείς στη μαντική αριθμολογία, αφού και τα ωροσκόπια κατατάσσουν όλους τους ανθρώπους σε 12 μόνο ομάδες. Εκείνο που είναι πιο «ενοχλητικό» είναι το γεγονός ότι υπάρχουν πολλά άλλα συστήματα ημερολογίων και πολλά άλλα συστήματα αριθμών, πέρα από το ηλιακό ημερολόγιο των 12 μηνών και το δεκαδικό αριθμητικό σύστημα που έχουμε συνηθίσει να χρησιμοποιούμε στην καθημερινή ζωή μας. Για παράδειγμα, το εβραϊκό ημερολόγιο έχει άλλοτε 12 και άλλοτε 13 μήνες, οι δε Βαβυλώνιοι χρησιμοποιούσαν το εξηκονταδικό αριθμητικό σύστημα, στο οποίο η αξία ενός ψηφίου εκφράζεται με πολλαπλάσια του εξήντα και όχι του δέκα. Η μορφή αυτού του συστήματος δεν πρέπει να μας αιφνιδιάζει, αφού και σήμερα ακόμη το χρησιμοποιούμε στη μέτρηση του χρόνου: κάθε ώρα έχει 60 λεπτά και κάθε λεπτό 60 δευτερόλεπτα. Αρα, αν εκφράζαμε τους αριθμούς στο σύστημα αυτό, θα κατατάσσαμε τους ανθρώπους σε πενήντα εννέα και όχι σε εννέα ομάδες. Στο άλλο άκρο είναι το δυαδικό σύστημα αριθμών που χρησιμοποιούν οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές, με βάση το οποίο θα κατατάσσαμε όλους τους ανθρώπους στην ίδια ομάδα! Πιο «προχωρημένο» σύστημα μαντικής αριθμολογίας είναι αυτό που αντιστοιχεί έναν αριθμό σε κάθε γράμμα και μετά προσθέτει τους αριθμούς που αντιστοιχούν στα γράμματα μιας λέξης ή ενός ονόματος με τον ίδιο τρόπο που αναφέραμε. Εδώ τα πράγματα γίνονται ακόμη πιο ασαφή επειδή υπάρχουν διαφορετικοί κανόνες αντιστοίχισης για κάθε αλφάβητο, όπως π.χ. το εβραϊκό, το αραβικό, το κινεζικό και το ελληνικό.

Αριθμοφοβία

Σένμπεργκ φοβόταν ότι θα πεθάνει σε ηλικία που είναι πολλαπλάσιο του 13

Ακραία μορφή μαντικής αριθμολογίας είναι η προληπτική, που καταλήγει στην αριθμοφοβία. Σε αυτή τη μορφή, που συνδέεται άμεσα με τις προλήψεις, ορισμένοι αριθμοί θεωρούνται «γρουσούζικοι». Η πιο διαδεδομένη ίσως περίπτωση της αριθμοφοβίας είναι η τρισκαιδεκαφοβία, δηλαδή ο φόβος του αριθμού 13. Είναι γνωστό, π.χ., ότι σε πολλά ξενοδοχεία δεν υπάρχει δωμάτιο με τον αριθμό 13, ενώ στη Σανγκάη υπάρχει κτίριο που δεν έχει 13ο πάτωμα! Ομοίως στις ΗΠΑ και στον Καναδά μεγάλα ξενοδοχεία αποφεύγουν να έχουν 13ο πάτωμα είτε καθιστώντας τον όροφο εστιατορίων είτε ονομάζοντάς τον «Μ», καθώς το γράμμα αυτό είναι 13ο στο αγγλικό αλφάβητο. Πολλοί από εμάς έχουν ακούσει ιστορίες για γνωστούς μας που πάσχουν από αυτή τη φοβία ή έχουμε δει σχετικές ταινίες, ειδικά του παλιού ελληνικού κινηματογράφου. Καμία όμως περίπτωση δεν φαίνεται να συγκρίνεται με τη φοβία του διάσημου συνθέτη Αρνολντ Σένμπεργκ (Arnold Schoenberg), ο οποίος έδωσε στη μοναδική όπερά του τον τίτλο «Αρον και Μωυσής», επειδή αν τον έγραφε σωστά ως «Ααρών και Μωυσής» θα είχε στα γερμανικά (Moses und Aaron) 13 γράμματα. Ο Σένμπεργκ φοβόταν ότι θα πεθάνει σε ηλικία που είναι πολλαπλάσιο του 13 και έτσι, όταν έκλεισε τα 65 χρόνια (5Χ13=65), είπε στους φίλους του ότι ησύχασε επειδή έχει ακόμη 13 χρόνια ζωής. Οταν όμως σε ηλικία 76 ετών κάποιος φίλος του συνθέτη παρατήρησε ότι 7+6=13, ο Σένμπεργκ καταλήφθηκε από υπερβολικό άγχος. Περισσότερο από όλες τις ημέρες της χρονιάς που θα έκλεινε τα 76 φοβόταν την Παρασκευή 13 Ιουλίου 1951. Σχεδόν όλη εκείνη την ημέρα την πέρασε στο κρεβάτι και η αγωνία του μεγάλωνε όσο πλησίαζαν τα μεσάνυχτα, που θα σηματοδοτούσαν το τέλος του κινδύνου. Η καρδιά του όμως δεν άντεξε την ένταση και πέθανε 15 λεπτά πριν από τα μεσάνυχτα.

Χάρης Βάρβογλης Καθηγητής Φυσικομαθηματικής Σχολής  Α.Π.Θ.

ΠΗΓΗ: ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΟ ΒΗΜΑ - ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ: 03/08/2014